3r^2+4r-17=0

Simple and best practice solution for 3r^2+4r-17=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2+4r-17=0 equation:


Simplifying
3r2 + 4r + -17 = 0

Reorder the terms:
-17 + 4r + 3r2 = 0

Solving
-17 + 4r + 3r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-5.666666667 + 1.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '5.666666667' to each side of the equation.
-5.666666667 + 1.333333333r + 5.666666667 + r2 = 0 + 5.666666667

Reorder the terms:
-5.666666667 + 5.666666667 + 1.333333333r + r2 = 0 + 5.666666667

Combine like terms: -5.666666667 + 5.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333r + r2 = 0 + 5.666666667
1.333333333r + r2 = 0 + 5.666666667

Combine like terms: 0 + 5.666666667 = 5.666666667
1.333333333r + r2 = 5.666666667

The r term is 1.333333333r.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333r + 0.4444444442 + r2 = 5.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333r + r2 = 5.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 5.666666667 + 0.4444444442 = 6.1111111112
0.4444444442 + 1.333333333r + r2 = 6.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(r + 0.6666666665)(r + 0.6666666665) = 6.1111111112

Calculate the square root of the right side: 2.472066162

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + 0.6666666665) equal to 2.472066162 and -2.472066162.

Subproblem 1

r + 0.6666666665 = 2.472066162 Simplifying r + 0.6666666665 = 2.472066162 Reorder the terms: 0.6666666665 + r = 2.472066162 Solving 0.6666666665 + r = 2.472066162 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + r = 2.472066162 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + r = 2.472066162 + -0.6666666665 r = 2.472066162 + -0.6666666665 Combine like terms: 2.472066162 + -0.6666666665 = 1.8053994955 r = 1.8053994955 Simplifying r = 1.8053994955

Subproblem 2

r + 0.6666666665 = -2.472066162 Simplifying r + 0.6666666665 = -2.472066162 Reorder the terms: 0.6666666665 + r = -2.472066162 Solving 0.6666666665 + r = -2.472066162 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + r = -2.472066162 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + r = -2.472066162 + -0.6666666665 r = -2.472066162 + -0.6666666665 Combine like terms: -2.472066162 + -0.6666666665 = -3.1387328285 r = -3.1387328285 Simplifying r = -3.1387328285

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {1.8053994955, -3.1387328285}

See similar equations:

| 11x=502.7 | | X+2x=140 | | 5x-31=2x+11 | | F(x)=7x+10 | | 55x+77x=500 | | (3(2x+5))-(4(x+3))=0 | | -3x-3(-3y+5x)+2y= | | http://media.education2020.com/evresources/645-06-02-00-00_files/i0230000.jpg | | 20=n/10 | | 3(2x+5)-(4(x+3))=0 | | 19t+9=t-711 | | 110+2x=y | | 5(z+5)=2(3-2z)+17 | | 2.5(y+6.35)=20 | | 12-4p=2-2p | | (7y^3)/(20y^3) | | 3(2x+5)-4(x+3)=0 | | -4(t-1)+6t=5t-4 | | (6x/5)^2 | | y=110+2X | | x^9-x^7= | | 2x=.5x-1.4 | | 4(3x-8)+6=12x-26 | | 7ln(x+9)-6lnx= | | 5f-3+6f=14 | | 8x^2+12x-80=0 | | 2x-3=3(5x-12)/10 | | (3x+6)(6x-4)=0 | | 2h^3+21h+10=0 | | 6(5y)-y=64 | | -4k-5k=-9-6k | | -77x+25=5-11x |

Equations solver categories